已知X的平方 X三分之一,求6X的四次方 15X的三次方 10X的2次方

時間 2021-09-16 01:11:05

1樓:匿名使用者

根據x的平方+x=1/3計算出x的值,帶入6x的四次方+15x的三次方+10x計算得出值;

6x的四次方+15x的三次方+10x分解:

=6x^2(x^2+x)+9x(x^2+x)+x^2=6x^2*1/3+9x*1/3+x^2

=2x^2+3x+x^2

=3(x^2+x)=1

2樓:快樂又快樂

方法一:6x^4+15x^3+10x^2

=6x^4+6x^3+9x^3+9x^2+x^2=6x^2(x^2+x)+9x(x^2+x)+x^2=6x^2*(1/3)+9x*(1/3)+x^2=2x^2+3x+x^2

=3x^2+3x

=3(x^2+x)

=3*(1/3)

=1。方法二。因為 x^2+x=1/3,所以 x^4+2x^3+x^2=1/9,6x^4+12x^3+6x^2=2/3

又因為 3x^3+4x^2=3x(x^2+x)+x^2=3x*(1/3)+x^2

=x+x^2

=1/3

所以 6x^4+15x^3+10x^2=(6x^4+12x^3+6x^2)+(3x^3+4x^2)=(2/3)+(1/3)=1.

3樓:匿名使用者

解:一、6x^4+15x^3+10x^2=6x^4+6x^3+9x^3+9x^2+x^2=6x^2(x^2+x)+9x(x^2+x)+x^2=2x^2+3x+x^2=3(x^2+x)=1

二、6x^4+15x^3+10x^2=6(1/3-x)(1/3-x)+15x(1/3-x)+10(1/3-x)=(1/3-x)(2-6x+15x+10)=(1/3-x)(12+9x)=(1-3x)(4+3x)=4-9x-9x^2=4-9(x+x^2)=4-3=1

^表示冪

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