設命題p f(x)2(x m)在區間(1,正無窮)上是減

時間 2021-11-04 23:06:30

1樓:沈家十三少

題目應該是

設命題p:f(x)=2/(x-m)在區間(1,正無窮)上是減函式;命題q:x1,x2方程x2-ax-2=0的兩個實根,不等式m2+5m-3>=|x1-x2|對任何實數a屬於[-1,1]恆成立。

若非p且q為真,試求實數m的取值範圍。

解:y=2/(x-m)的影象是雙曲線,對稱中心是:

(m,0),

若使y=2/(x-m)在(1,+∞)上是減函式,則必滿足m≤1

∴命題p:m≤1 ……①

由方程x^2-ax-2=0得

|x1-x2|=√(a^2+8)

∵a∈[-1,1]

∴|a|≤1 即a^2+8≤9

即0<|x1-x2|≤3

若m^2+5m-3≥|x1-x2|在|x1-x2|∈(0,3]時恆成立

則必使m^2+5m-3≥3 即m^2+5m-6≥0解得 m≤-6或m≥1

∴命題q:m≤-6或m≥1 ……②

由①②知:p且q即p∩q:m≤-6或m=1非p∩q:m>-6且m≠1

2樓:匿名使用者

問題不是太完整啊,是x^2-ax沒了??

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