1000有幾個質因數

時間 2021-09-15 10:00:22

1樓:匿名使用者

你知道什麼叫素數嗎?就是一個整數除了一和它本身外,沒有其他約數,這個數叫做素數,也叫質數;合數和素數差不多,但是除了一和他本身以外還有別的約數叫做合數。那麼合數,素數怎麼分辨呢?

其實,通過畫圖,我們可以判斷這個數是合數還是素數。比如

2x4,這個圖是用8個小方塊擺成的長方形,但還有其他擺法,如:1x8,因此,8這個數一定是合數。例2:

111111111111 1x5,是由5個方塊拼成的,可它沒有另外的擺法,所以這個數一定是素數,也就是質數。

1x8,因此8這個數一定是合數。例2: 1x5

,是由5個方塊拼成的,可它沒有另外的擺法,所以這個數一定是素數,也就是質數。

那又怎樣分解質因數呢?一個合數可以寫成幾個質數相乘的形式,其中每一個質數都叫做這個數的質因數。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。

分解質因數通常用短除法。例如60這個數,先分成12和5,再12分成4和3,最後又把4分成2和2,就是60=2x2x3x5。也可以換種方式和換種除法來分:

2 60

30 3 15

60=2x3x15。我們要注意的是當我們在分解時一定要寫完整,並且分的過程不能有合數,像4 60

15 這樣就不對了,還有一點,當我們寫最後一部分時要從小到大的順序寫,否則就錯了,如把12分解2 12

26 3

12=2x2x3,要是12=2x3x2就不對了。

現在知道了方法就來做幾道題吧!

1.寫出50以內最小的質數和最大的合數。先考慮到1既不是質數也不是合數,所以2是最小的質數。最大的合數要從49開始考慮,因為是50以內,50不包括,所以50不是;而49除了1和它本身以外還有別的約數,所以49是最大的合數。

504共有幾個約數?用一般方法我們也可以找到24這個約數,但又麻煩又很容易遺漏。但我們可以找質因數的個數和約數個數之間的關係如:

12=2x2x3,12的約數有6個;12=2x3x(2+1)x(1+1)=6個

15=3x5,15的約數有4個;15=3 x 5 x(1+1)x(1+1)=4個

24=2x2x2x3,24的約數有8個;24=23x3,(3+1)x(1+1)=8個

由此可見,如果a=b3xc2xd1,那麼a的約數個數就有(3+1)x(2+1)x(1+1)=24。504=2x2x2x3x3x7=23x32x71,【【【【【【●●●●●504的約數有(3+1)x(2+1)x(1+1)=24個●●●●●】】】】】】。

你懂了嗎?

而1000=2de3cifangx5de3cifang

所以有(3+1)x(3+1)=16個

2樓:哎呀哎呀哎呀呀呀呀我去

1000=2×2×2×5×5×5,

1000的質因數有2、5

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