球的体积公式说课稿

球的体积公式说课稿 | 华文宇 | 2017-09-30 11:41:50 共有2个回复
  1. 1长方体和正方体体积的统一计算公式说课
  2. 2球的体积公式

长方体和正方体体积的统一计算公式说课稿,会应用长方体正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

长方体和正方体体积的统一计算公式说课2017-09-30 11:39:54 | #1楼回目录

《长方体和正方体体积的统一计算公式》说课稿

教学目标

1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程,进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式,会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法,增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心.

4、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。教学重点、教学难点:

教学重点:1、理解长方体、正方体体积的统一计算公式

2、会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。

二、说教法

本课的教学从儿童的认知特点出发,强调寓教于乐,形象直观,采取启发式、探究式的方法教学。引导学生在充分感知的基础上,通过说一说、练一练、想一想等活动,让学生自己参与,自己动手,自己得出结论。教学时,根据学生的年龄特点,也注重发挥多媒体教学的优势,把静态的教学内容动态化,抽象的教学材料直观化,力图通过形象生动的教学手段吸引学生,调动每一位学生的学习兴趣,从而做到教法、学法的最优组合,促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。

三、说学法

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆,而是一个有目的的、主动建构知识的过程。为此,我十分重视学生学习方法的指导,让他们在说一说、做一做、想一想等一系列活动中探索长方体体积的计算方法。力求以“长方体、正方体体积”这一数学知识为载体,通过学生主动参与、发现结论的探究过程,使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上,从而转变学生的学习方式,体现课程改革精神。

四、说教学流程

教学时,我安排了激情引趣、揭示课题,自主探究、推导公式,利用关系、类推公式、巩固练习、运用公式,全课总结、交流评价五个环节.

(一)、复习旧知 揭示课题

新课开始之前,我先让学生回顾学过的长方体和正方体体积的计算公式。然后通过计算两个图形的体积进一步巩固长方体和正方体体积的计算公式。

(二)、自主探究 推导公式

探究是数学学习的生命线,倡导探索性学习是引导学生经历知识的获取过程,是当前小学数学教学改革的理念。引导学生探索长方体、正方体体积的统一计算方法。

(三)、利用关系 类推公式

提问:根据长方体积与正方体体积之间的关系,你能推出长方体、正方体体积的统一计算公式吗?长方体的体积=长×宽×高 、正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

v =sh

这样的教学是把长方体和正方体体积的计算方法直接迁移过来,让学生独立地得出长方体、正方体体积的统一计算公式,加强新旧知识的衔接,使学生感觉新知识不新,新知识不难,实现平稳过渡,使学生树立学习新知识,解决新问题的信心。

(四)、巩固练习 运用公式

练习是数学中教学巩固新知、形成技能、发展思维、提高学生分析问题、解决问题能力的有效手段。为了加强学生的理解.使学生能正确运用公式.我设计了多层次的练习:

1、练一练,巩固新学的知识。有长方体和正方体体积的统一计算公式的灵活。运用。

2、想一想:对所学知识的拓展。

球的体积公式2017-09-30 11:40:35 | #2楼回目录

: V球=4/3 π r^3 球的面积公式: S球=4π r^2 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵) 1.的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值. (3)第三步:由近似和转化为精确和. 当 无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积. (具体过程见课本) 2.定理:半径是 的为: . 3.体积公式的应用 求球的体积只需一个条件,那就是球的半径.两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比. 球内切于正方体,球的直径等于正方体的棱长;正方体内接于球,球的半径等于正方体棱长的 倍(即球体对角钱的一半);棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ,外接球半径为 . 也可以用微积分来求,不过不好写 球体面积公式: 可用+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积。好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长。 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。 以x为积分变量,积分限是[-R,R]。 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds,ds是弧长。 所以球的表面积S=∫2π×y×√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR^