相互独立事件同时发生概率说课稿

相互独立事件同时发生概率说课稿 | 华文宇 | 2017-09-30 11:41:49 共有2个回复
  1. 1相互独立事件同时发生的概率说课稿
  2. 22016年6月相互独立事件同时发生的概率(说课稿)

相互独立事件同时发生的概率,本着课程标准在吃透教材基础上我确立了如下教学重点和难点,相互独立事件同时发生的概率,先提出以下问题考察同学们对上节学习内容的掌握情况。

相互独立事件同时发生的概率说课稿2017-09-30 11:40:09 | #1楼回目录

相互独立事件同时发生的概率

一、教材分析

《相互独立事件同时发生的概率》是《排列、组合和概率》这一章的重要内容,是概率论的初步知识,是继互斥事件发生的概率之后又一种典型概率的研究和学习,为后面的独立重复实验的学习奠定了基矗在以后的进一步学习、生活以及生产实际中都有较广泛的应用。

二、教学目标

根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知心理特征,制定如下教学目标:

1.知识目标:使学生理解相互独立事件的意义,掌握独立事件同时发生的概率的计算公式,并能应用该公式计算一些独立事件同时发生的概率。

2.能力目标:培养学生探究性学习的能力、创新意识和实践能力,以及善于“用

数学”的能力和意识。

3.情感目标:通过概率知识的学习,了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。使学生体会到数学与现实生活有着必然联系,从而激发学生的学习兴趣。

三、教学重点和难点

本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下教学重点和难点:

教学重点:相互独立事件的概念及其概率的求法。

教学难点:对事件独立性的判定,运用相互独立事件的概率乘法公式解决实际问题。

下面,为了讲清楚重点、难点,使学生能达到本节课设定的教学目标,我再从教法上谈谈:

四、教法分析

(启发发现的教学法)教学过程中采用在教师的引导下,学生自主的分析问题,最后由师生共同进行总结归纳。(对于公式、概念的教学,让学生经历由具体→抽象→具体的过程,在举例应用阶段,……)

最后我来具体谈一谈这节课的教学过程:

五、教学过程

学生是认知的主体,遵循学生的认知规律和本节课的特点,我设计了如下的教学过程:

1.创设情境,引入新课

为了调动学生的学习积极性和思维活动,我用幻灯片出示一个悬念式的实例。

有两门高射炮,已知每一门击中侵犯我领空的美军侦察机的概率均为0.7,假设这两门高射炮射击时相互之间没有影响。如果这两门高射炮同时各发射一发炮弹,则它们都击中美军侦察机的概率是多少?(并且板书课题)

2.分析研究,导入概念

【实验1】:一个袋子里有6个白球,3个黑球,1个红球,设摸到一个球是白球的事件为A,摸到一个球是黑球的事件为B,问A与B是互斥呢?还是对立事件呢?

【实验2】:甲袋子里有3个白球,2个黑球,乙袋子里有2个白球,2个黑球,设从甲袋子里摸出一个球,得到白球叫做事件A,从乙袋子里摸出一个球,得到白球叫做事件B,问A与B是互斥事件呢?还是对立事件?还是其他什么关系?

设计说明:实验1的目的在于让学生回顾互斥事件与对立事件的概念;实验2为了引起学生的认知冲突,激起他们的学习欲望,进行本节的学习。通过实验2形象直观的感性材料,经过师生分析,形成正确的相互独立事件的概念。并指出,事件间的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概念,两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生,两个事件相互独立是指其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。

【对照巩固】:一个袋子内装有2个白球和2个黑球,把“从中任意摸出1个球,得到白球”记作事件A,把“从剩下的3个球中任意摸出1个球,得到白球”记作事件B,试问A与B是不是相互独立事件?

设计说明:本例是课后的练习,安排在此的目的是让学生体验如何正确的判断事件A与B是否属于相互独立事件,让学生通过正反的对比形成对事件相互独立概念的认识。

3.特殊到一般,归纳出公式

在试验2中,若事件A与事件B同时发生记为A B,那么P(A B)与P(A)、P(B)有什么关系呢?它们之间有着某种必然的联系吗?采用师生合作的方式,通过问题的引导,学生自主地思索问题,最终归纳出公式,在此基础上,拓展出n个独立事件同时发生的概率公式,引导学生思维向纵深发展,由特殊情形大胆地猜想一般的情形,从而培养学生由特殊到一般的思维方式。同时解决最初提出的问题,体会公式的应用。

4.应用举例

讲解教材中的例1和例2。例1是一个涉及事件的加法与乘法的运算,是典型概率问题的综合运用,可以培养学生综合运用知识的能力。

例1较简单,但要强调一下甲、乙两人各射击一次是否射中相互间没有影响,这样才能运用相互独立事件的概率乘法公式进行计算。

对于第2小题,应着重引导学生分析“恰有1人击中目标”所包括的两种情况:甲击中、乙未击中;甲未击中,乙击中,而且这两种情况时互斥的。在此时,引导学生正确区分互斥与相互独立的区别。

例1中的第3问和例2是“至少一个发生”模式的应用题,这类题一般有正向思考和逆向思考两种思路,渗透了从正反两方面思考的辩证思想,可体现出逆向思考在解题中的优越性。

例1还可以做相应引申:如果甲、乙、丙三人各射击一次,恰有1人击中包括哪几种情况?至少有1人击中目标,又包括哪几种情况?使学生对这两类问题的分析有一个规律性的认识。

5.课堂练习,巩固概念

学生做课后P132四道练习,其中第3题让两个学生上台板演,便于及时发现和解决学生解题中存在的问题和疑点,其他几道练习抽问回答,同时也能对其他学生起到监督作用。

6.课堂小结,布置作业

引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行总结,通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识,使学生完成知识建构,培养其能力。

2016年6月相互独立事件同时发生的概率(说课稿)2017-09-30 11:41:29 | #2楼回目录

相互独立事件同时发生的概率

各位评委老师:

好!我叫,来自。今天我说课的题目是《相互独立 同时发生的概率》(第一课时)。下面我将围绕本节课“教什么”、“怎样教”以及“为什么这样教”三个问题,从方面逐一加以分析和说明。

一、教材分析1、教材的地位和作用概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支,它的理论和方法渗透到现实世界的各个领域,应用极为广泛。相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率是三类典型的概率模型,将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法。因此,本节内容的学习,既是对前面所学知识的深化与拓展,又是提高学生解决现实问题能力的一种途径,更是加强学生应用意识的良好素材。2、课时安排和说明参照课本与教学大纲,“相互独立事件同时发生的概率”准备安排三个课时,第一课时主要通过探索得出相互独立事件的概念及其概率乘法公式,并能应用公式解决问题;第二课时主要研究次独立重复试验发生次的概率;第三课时为习题课,目的是巩固和深化本节知识,提高实践应用能力。本次说课内容为第一课时。3、教学重点和难点教学重点:相互独立事件的意义和相互独立事件同时发生的概率公式为了防止互斥事件对相互独立事件的负迁移作用,避免学生盲目地套用公式,本节课准备突破的教学难点是:对事件独立性的判定,以及能正确地将复杂的概率问题分解转化为几类基本的概率模型。

二、学情、学法分析

1、学情分析

通过前一阶段的教学,学生对概率知识已形成了一定的认知结构,主要体现在三个层面:【知识层面】:学生已经了解了概率的意义,掌握了等可能性事件以及互斥事件有一个发生的概率计算方法,这三者形成了学生思维的“最近发展区”。【能力层面】:学生已经具备了一定的归纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.【情感层面】:多数学生对数学学习有一定的兴趣,能够积极参与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强。

2、学法分析基于以上的学情分析,在学法上,我将引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式,让每一个学生都能参与研究,使学生“学”有新“思”,“思”有新“得”,“练”有新“获”,从而激发学生学习数学的兴趣。

三、教学目标根据教材分析和学生的认知特点,本节课设置的教学目标为:【知识目标】:了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.

【情感目标】:通过课堂学习让学生从感性上体验到概率问题的多样性和趣味性,从理性上理解并掌握相互独立事件同时发生的概率的计算方法,建立,面对概率问题,只要概念清晰和方法得当,就会战无不胜的信心。

【能力目标】:指导学生逐渐提高将复杂事件用简单的和事件、积事件表示的数学思维能力。

四、重难点分析

根据本节内容的课时分配,我将本节课的重点和难点分别确定为:

★ 重点

1.理解相互独立事件的概念

2.掌握相互独立事件同时发生的概率公式的应用

★ 难点

通过对应用题的文字分析,提炼出事件的两要素和事件的概型,从而准确进行概率计算

五、教学方法分析

本节课将综合采用讲授法、探究法、启发式教学法等通过教师的铺桥设路,自然地引出学习内容;通过引导学生思考,找出解决问题的办法;通过整理学习过程,形成清晰的知识体系。总之,本节课将引导学生学会学习,充分调动他们的学习积极性和创新性,使他们逐步感受到数学的美,体会到解题成功的乐趣,使他们更加热爱数学。

六、教学程序设计

本节课的教学设计充分体现以学生发展为根本,遵循高中学生的认知规律,通过问题情境的创设,使学生在实际问题解决的探索过程中,品味到数学学习的乐趣和魅力。为此,在本节学习中我将分别从以下几个方面进行:

(一)复习回顾

先提出以下问题,考察同学们对上节学习内容的掌握情况。(二)探索设疑

1.中国福利彩票,是由01、02、03、…、30、31这31个数字组成的,买彩票时可以在这31个数字中任意选择其中的7个,如果与计算机随机摇出的7个数字都一样(不考虑顺序),则获一等奖。若有甲、乙两名同学前去抽奖,则他们均获一等奖的概率是多少?(1)如果在甲中一等奖后乙去买彩票,则也中一等奖的概率为多少?(P= )(2)如果在甲没有中一等奖后乙去买彩票,则乙中一等奖的概率为多少?(P= )2.一个袋子中有5个白球和3个黑球,从袋中分两次取出2个球。设第1次取出的球是白球叫做事件A,第2次取出的球是白球叫做事件B。(1)若第1次取出的球不放回去,求事件B发生的概率;(如果事件A发生,则P(B)= ;如果事件B不发生,则P(B)= )(2)若第1次取出的球仍放回去,求事件B发生的概率。(如果事件A发生,则P(B)= ;如果事件B不发生,则P(B)= )(三)课本讲解

1、相互独立事件的概念

2、相互独立事件同时发生的概率计算公式

3、相关例题的讲解

(四)解疑练习

1、找一些学生上台解答前面遗留的问题,其他同学在下面解答,然后让台下计算结果有异的同学上台写出自己的答案,最后我再引导同学们一起计算,找出正确答案,

2、课堂练习——小试牛刀

◆(2004年辽宁,5)甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是p1,乙解决这个问题的概率是p2,那么恰好有1人解决这个问题的概率是 A.p1p2B.p1(1-p2)+p2(1-p1) C.1-p1p2 D.1-(1-p1)(1-p2) 解析:恰有一人解决就是甲解决乙没有解决或甲没有解决乙解决,故所求概率是p1(1-p2)+p2(1-p1). 答案:B ◆ 将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率,那么k的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 解析:由C()k()5-k=C()k+1()5-k-1,即C=C,k+(k+1)=5,k=2. 答案:C (五)课后练习

1、课后作业(Page157):

习题1、2、3、4、6

2、补充练习:

(1)某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中相互之间没有影响,那么他恰好击中3次的概率是多少?(下一课时的铺垫)

(2)在解决“至少有2个或2个以上”和“至多有2个或2个以上”发生的概率时,正向思考和逆向思考的方法又有怎样的优劣?(培养举一反三的学习习惯)

【板书设计】

一、相互独立事件的概念、性质和概率公式

二、主要例题和思考题的板书;实施教学时,针对学生的突出问题,给出示范性的板书解答。

三、对学生的出错点用彩色粉笔在板书专栏中予以警示。

【教学反思】

本节以相互独立事件的概念及概率计算为主要内容,学生在概念学习上应该比较顺利,在概率计算上,可能对复杂事件如何用简单事件表示有能力上的差异,因此,通过这节课,一定要准确握住教材的定位。课后要通过作业和师生交流多总结学生在学习这一节时还会出现哪些障碍,以便在今后的教学中有更强烈的针对性。

以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想,如有不妥之处,恳请各位专家批评指正。谢谢