通过探究过程体验合作快乐学会交流,二说教法学法一教学方法根据学清我选用了以下教学方法,小组交流合作培养学生团队精神,第一步对于函数应结合以前函数图像的作法详细讲解。

《一次函数的图像和性质》教学设计说课2017-09-30 09:35:33 | #1楼回目录

二十一中 姜美杰

各位评委老师大家好,我今天说课的题目是《一次函数图像和性质》,下面我从教材分析、教法和学法、教学过程等给大家做详细介绍。

一、 教材分析

(一)本节内容在教材中的地位和作用

我说课内容是八年级上册第14章第2节第2课时,这节课内容很重要,是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后,学生对一次函数有一定了解,这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展,又是今后继续学习函数与方程、不等式关系,打下良好基矗这一课时在明确了一次函数的图象是一条直线后,进一步结合图象研究一次函数的性质,让学生明白它的研究方式和结果。从而使学生对一次函数有了从‘数’到‘形’、从‘形’到‘数’两方面的理解,从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为将来学习研究反比例函数性质和二次函数性质打下良好基矗

(二) 教学目标

知识技能:

1、掌握直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象;

3、掌握一次函数的性质.

过程与方法:

1、探究图像过程;培养学生观察、概括、比较推理的能力;

2、通过一次函数的图象总结函数的性质,培养推理及抽象思维能力。

情感态度:

通过探究过程体验合作快乐,学会交流

(三)教学重点难点

教学重点:一次函数的图象和性质。

教学难点:探究一次函数图像得出一次函数性质

二、说教法学法(一)、教学方法根据学清我选用了以下教学方法:

1、启发式2类比法3归纳法4、利用多媒体现代教学手段。 (二)、学法指导1、应用自主探究。培养学生独立思考自学能力,阅读能力和自主探究的学习习惯。2、指导学生观察图象分析材料。小组交流合作培养学生团队精神。

设计目的:这样在教学过程中,充分调动学生学习积极性和主动性,突出学生的主体地位,通过自主学习、小组交流、合作探究等方法对学生进行学法指导,培养他们动手、动口、动脑的能力,达到“不但使学生学会,而且使学生会学”的目的。为了突出重点,突破难点,增大课堂容量,提高课堂效率,采用了多媒体教学,激发学生的学习兴趣,达到事半功倍的效果,帮助学生理解一次函数的图象和性质。

三、 说教学程序设计

本节课的教学程序设计编排是根据我校创设的四步教学法课堂模式,课中我又设计的4个活动,充分发挥学生的主体地位,通过自主学习、小组交流、合作探究,理解并达成本节课的学习目标,最后进行课堂检测堂堂清。

(一)、检测预习,导入新课活动1:复习与反思

(1)正比例函数的图像和性质

(2)正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数是一条直线,那么一次函数的图像也会是一条直线吗?从解析式上看,正比例函数与一次函数相差什么?体现在图像上又会怎样的关系呢?设计目的 1、复习正比例函数图像及性质,为类比、探究一次函数图像及性质作好铺垫2 、体现特殊与一般的关系并引发猜想,渗透数形结合的思想3、检测学生课前预习情况,看学生课前对一次函数了解多少。

(二)质疑答疑、探究新知: 活动2、观察探索:自学例2

在同一坐标系中画函数y= --6xy=--6x+5 图像 比较两个函数图象的相同点与不同点? 第一步;根据你的观察结果完成书中115页思考题中的问题。

设计目的:学生在正比例函数基础上,通过描点画出一次函数图像,让学生亲自动手操作,真正体验感悟两者之间的关系,问题变得直观形象,学生们非常容易地完成平移。

第二步:画完后让学生观察正比例函数图象的交点情况,两点确定一条直线,画出一次函数图像,在此基础上引导学生发现“直线y=--6x+5与坐标轴交点”并思考:一次函数y=--6x+5又如何作出图象?怎样求一次函数与坐标轴交点坐标呢?再反问直线都是一次函数吗?

设计目的:这样通过启发学生见到的两个特殊点,即与坐标轴的交点{(0,b),和(-b/k,0)两点};及此交点的求法,再反之引导学生抓住这两点画图象,体验一次函数图象可由两点确定,对一次函数有了理性认识。

活动3:画函数y=2x_1 y=_0.5x+1

设计目的:此例题的设计是为了让学生独立用两点画出函数的图象,体验选点的差异性和图象的一致性。虽然同学们所选的点不一样,但,画出的图像却是一致的,通常选取点(0,b),(-b/k,o)这两点。 进一步巩固了一次函数的画法,为探究性质做好了准备。

活动4:知识再体验:1、下面我们用两点法快速在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象,y=x+1,y=_x+1, y=2x+1,y=_2x+1并观察分析。重点指导学生观察、类比发现一次函数的性质与k正负和大小有关,从数和形两方面掌握一次函数性质。2、通过图像寻找一次函数增减性规律,以小组为单位填表完成一次函数的性质,然后汇报探究结果。

设计目的:交代巩固两点作图法,在观察探究一次函数的性质。理解函数图像与解析式联系,图像特征寻求变量数值变化规律与k值的联系。感受到体数形结合的探究方法在数学中的重要性,理解一次函数图像特征与解析式的联系。就很容易突破难点。学生们在探究中学生体验快乐,学会交流学会合作。

(三)学以致用 实践尝试

目的:为突出本节所学知识使学生尽快掌握,特设计一套跟踪练习题,充分调动学生学习的积极性,强化学生巩固所学知识,同时也给学生创造了主动请教他人机会。

(四)课堂检测—堂堂清

设计目的:我出示的这些堂堂清题目是紧扣本节课的教学目标而编排的,意在及时检测同学们对本节课知识的掌握情况,以双基为主,充分让学生体会成功的喜悦。

四、课堂小结

通过本节课的学习,你有哪些收获?

一次函数的图象的画法与性质:

1.画法:过点(0,b)和(-b/k ,0)连线;

2.性质:一般地,y=kx+b(k≠0)有下列性质:

(1)当k>0时,y随x的增大而增大;

(2)当k设计目的:通过小结使学生会选择两个合适的点画出一次函数的图象并掌握一次函数的性质进一步培养学生类比概括归纳的能力。

五、板书设计

一次函数y=kx+b的图像和性质

k>0时,y随x的增大而增大 k六、作业布置:习题14.2第4 、8

思考y=kx+b(k≠0)中b对函数有什么影响?

《一次函数图像和性质》说课稿

二十一中学姜美杰

教招初中数学优秀说课稿《一次函数的图像》2017-09-30 09:35:46 | #2楼回目录

今天我说课的题目是《一次函数的图像》,所选用的教材为华师大版义务教育阶段初中数学实验教材第四册。

根据新课标的理念,对于本节课,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,从教材分析,学情分析,教学目标分析,教学方法分析,教学过程分析,教学评价六个方面加以说明。

一.教材分析

1.教材的地位和作用

本节教材是初中数学 8年级(下)第18章第3节第二课时的内容,函数是数学中重要的基本概念之一,也是初中数学的重要内容之一,它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第18章,既是学生函数的入门,也是进一步学习的基矗

作为本节内容,一方面,这是在学习了《变量与函数》、《函数的图像》的基础上,对函数意义的进一步深入和拓展;另一方面,又为学习《一次函数的性质》等知识奠定了基础,是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识,我认为,本节课不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。

2.教学重难点

根据以上对教材的地位和作用,以及学情分析,结合新课标对本节课的要求,我将本节课的重点确定为:一次函数与正比例函数概念、图像的理解;难点确定为:k、b的取值与一次函数图像位置的关系。

二.学情分析

从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的关注或表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说,学生在此之前已经学习了《变量与函数》、《函数的图像》,对函数的意义已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于函数图像的理解,由于其抽象程度较高,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。

三.教学目标分析

新课标指出,教学目标应包括知识与技能目标,过程与方法目标,情感、态度、价值观目标这三个方面,而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体,学生学会知识与技能的过程同时也是学生学会学习,形成正确价值观的过程,这告诉我们,在教学中应以知识与技能为主线,渗透情感态度价值观,并把这两者充分体现在过程与方法中。

1.知识与技能

理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,熟练地作出一次函数和正比例函数的图象,掌握 k与b的取值对直线位置的影响。

2.过程与方法

经历一次函数的作图过程,探索某些一次函数图象的异同点;

3.情感态度与价值观

体会用类比的思想研究一次函数,体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂.

四.教学方法分析

现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的知道下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生流出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。

五.教学过程分析

新课标指出,数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,本节课我主要安排以下教学环节:

(一)创设情境

前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法,下面请同学们根据画图象的步骤:列表、描点、连线,在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。

(1)y=-1/2x ;(2)y=-1/2x+2; (3) y=3x; (4) y=3x+2。

教学说明:

第一步、对于函数(1)应结合以前函数图像的作法详细讲解。特别注意学生在列表取值,平面直角坐标系的正方向、单位长度,描点的正确性等学生作图的易错点。

第二步、学生自主完成函数(2)的图像。

第三步、同学们观察并互相讨论,并回答:你所画出的图象是什么形状?

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,这条直线通常又称为直线y=kx+b(k≠0).又因为两点可以确定一条直线,所以今后画一次函数图象时只要取两点,过两点画一条直线就可以了。

第四步、学生用两点法作出函数(3)(4)的图像。

观察上面四个函数的图象,发现它们都是直线.请同学举例对他们的发现作出验证。

设计意图:教学应从学生已有的知识体系出发,作函数图像是本节课深入研究一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的认知基础,这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(二)探究归纳

再观察上面四个函数的图象,也就是k、b的取值与一次函数图像位置的关系:

(1) y=-1/2x+2是由直线y=-1/2x向上移动2个单位得到的;而直线y=3x+2是由直线y=3x分别向上移动2个单位得到的。

(2) y=-1/2x+2与y=3x+2的交点在同一点,是因为两条直线的b相同;即直线与y轴的交点纵坐标取决于b。

由此得出结论,两个一次函数,当k一样,b不一样时有共同点:直线平行,都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到;

不同点:它们与y轴的交点不同。

而当两个一次函数,b一样,k不一样时,有共同点:它们与y轴交于同一点(0,b);不同点:直线不平行。

补充说明:由于上述函数只有b>0的情况,不能体现将正比例函数向下平移,因此我在教学中让学生自主完成了b设计意图:现代数学教学理论认为:教学必须在学生自主探索,经验归纳的基础上获得,教学中必须展现思维的过程性,在这里,通过观察分析、独立思考、小组交流等活动,引导学生归纳使学生有一个完整的知识形成过程。

(三)实践应用

1.完成课本例1

注意引导让学生讨论、交流,及时反馈知识在实际中的应用。

2.完成课后练习

设计意图:几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现新课标提出的让更多的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学,内化知识。

(四) 小结归纳,拓展深化

我的理解是,小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列,而应该是优化认知结构,完善知识体系的一种有效手段,为充分发挥学生的主体作用,应从学习的知识、方法、体验几个方面进行归纳,我设计了这么三个问题:

① 通过本节课的学习,你学会了哪些知识;

② 通过本节课的学习,你最大的体验是什么;

③ 通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法?

(五)布置作业,提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点,我设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个反馈,选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学,巩固提高。

以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。

六.教学评价

本课教学注意挖掘教材,体现学生的主体地位;同时以问题为载体,探究为主线,有意识地留给学生适度的思维空间,从不同视角上展示不同层次学生的学习水平,使传授知识与培养能力融为一体 。

河南教师考试信息:教招考试初中数学说课稿《一次函数的图像》2017-09-30 09:35:33 | #3楼回目录

今天我说课的题目是《一次函数的图像》,所选用的教材为华师大版义务教育阶段初中数学实验教材第四册。

根据新课标的理念,对于本节课,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,从教材分析,学情分析,教学目标分析,教学方法分析,教学过程分析,教学评价六个方面加以说明。

一.教材分析

1.教材的地位和作用

本节教材是初中数学 8年级(下)第18章第3节第二课时的内容,函数是数学中重要的基本概念之一,也是初中数学的重要内容之一,它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第18章,既是学生函数的入门,也是进一步学习的基矗

作为本节内容,一方面,这是在学习了《变量与函数》、《函数的图像》的基础上,对函数意义的进一步深入和拓展;另一方面,又为学习《一次函数的性质》等知识奠定了基础,是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识,我认为,本节课不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。

2.教学重难点

根据以上对教材的地位和作用,以及学情分析,结合新课标对本节课的要求,我将本节课的重点确定为:一次函数与正比例函数概念、图像的理解;难点确定为:k、b的取值与一次函数图像位置的关系。

二.学情分析

从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的关注或表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说,学生在此之前已经学习了《变量与函数》、《函数的图像》,对函数的意义已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于函数图像的理解,由于其抽象程度较高,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。

三.教学目标分析

新课标指出,教学目标应包括知识与技能目标,过程与方法目标,情感、态度、价值观目标这三个方面,而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体,学生学会知识与技能的过程同时也是学生学会学习,形成正确价值观的过程,这告诉我们,在教学中应以知识与技能为主线,渗透情感态度价值观,并把这两者充分体现在过程与方法中。

1.知识与技能

理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,熟练地作出一次函数和正比例函数的图象,掌握 k与b的取值对直线位置的影响。

2.过程与方法

经历一次函数的作图过程,探索某些一次函数图象的异同点;

3.情感态度与价值观

体会用类比的思想研究一次函数,体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂.

四.教学方法分析

现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的知道下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生流出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。

五.教学过程分析

新课标指出,数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,本节课我主要安排以下教学环节:

(一)创设情境

前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法,下面请同学们根据画图象的步骤:列表、描点、连线,在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。

(1)y=-1/2x ;(2)y=-1/2x+2; (3) y=3x; (4) y=3x+2。

教学说明:

第一步、对于函数(1)应结合以前函数图像的作法详细讲解。特别注意学生在列表取值,平面直角坐标系的正方向、单位长度,描点的正确性等学生作图的易错点。

第二步、学生自主完成函数(2)的图像。

第三步、同学们观察并互相讨论,并回答:你所画出的图象是什么形状?

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,这条直线通常又称为直线y=kx+b(k≠0).又因为两点可以确定一条直线,所以今后画一次函数图象时只要取两点,过两点画一条直线就可以了。

第四步、学生用两点法作出函数(3)(4)的图像。

观察上面四个函数的图象,发现它们都是直线.请同学举例对他们的发现作出验证。

设计意图:教学应从学生已有的知识体系出发,作函数图像是本节课深入研究一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的认知基础,这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(二)探究归纳

再观察上面四个函数的图象,也就是k、b的取值与一次函数图像位置的关系:

(1) y=-1/2x+2是由直线y=-1/2x向上移动2个单位得到的;而直线y=3x+2是由直线y=3x分别向上移动2个单位得到的。

(2) y=-1/2x+2与y=3x+2的交点在同一点,是因为两条直线的b相同;即直线与y轴的交点纵坐标取决于b。

由此得出结论,两个一次函数,当k一样,b不一样时有共同点:直线平行,都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到;

不同点:它们与y轴的交点不同。

而当两个一次函数,b一样,k不一样时,有共同点:它们与y轴交于同一点(0,b);不同点:直线不平行。

补充说明:由于上述函数只有b>0的情况,不能体现将正比例函数向下平移,因此我在教学中让学生自主完成了b设计意图:现代数学教学理论认为:教学必须在学生自主探索,经验归纳的基础上获得,教学中必须展现思维的过程性,在这里,通过观察分析、独立思考、小组交流等活动,引导学生归纳使学生有一个完整的知识形成过程。

(三)实践应用

1.完成课本例1

注意引导让学生讨论、交流,及时反馈知识在实际中的应用。

2.完成课后练习

设计意图:几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现新课标提出的让更多的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学,内化知识。

(四) 小结归纳,拓展深化

我的理解是,小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列,而应该是优化认知结构,完善知识体系的一种有效手段,为充分发挥学生的主体作用,应从学习的知识、方法、体验几个方面进行归纳,我设计了这么三个问题:

① 通过本节课的学习,你学会了哪些知识;

② 通过本节课的学习,你最大的体验是什么;

③ 通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法?

(五)布置作业,提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点,我设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个反馈,选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学,巩固提高。

以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。

六.教学评价

本课教学注意挖掘教材,体现学生的主体地位;同时以问题为载体,探究为主线,有意识地留给学生适度的思维空间,从不同视角上展示不同层次学生的学习水平,使传授知识与培养能力融为一体 。