初中数学三角形全等的判定说课稿

初中数学三角形全等的判定说课稿 | 华文宇 | 2017-09-30 08:11:46 共有3个回复
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  3. 3初中数学《探索三角形全等的条件》说课教案

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考,考虑本节课的教学点较多教学容量较大确定选择多媒体进行教学,利用多媒体出示一个实际问题引入新课,环节二探索三角形全等至少需要几个条件。

数学f1初中数学探索三角形全等的条件说课稿2017-09-30 08:09:31 | #1楼回目录

本文为自本人珍藏 版权所有仅供参考

《探索三角形全等的条件》说课稿

各位领导,老师:

大家好!今天我说课的课题是苏科版八年级第十一章第三节《探索三角形全等的条件》第一课时,下面我将从六个方面进行汇报。

一、教学分析

(一)教学内容分析

对于全等三角形的研究,是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上,在了解全等图形和全等三角形之后进行学习的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学习探索相似形的条件的基础,并且是用以说明线段相等、角相等的重要依据。同时,《课标》将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一,说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。因此,本节课的知识具有承上启下的作用。

(二)教学对象分析

1、七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,激发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要不断创造条件和机会,让学生发表见解,充分发挥学生学习的主动性,体现学生的主体地位。

2、在本章节之前,七年级学生已经通过《平面图形的认识(一)(二)》的学习,初步了解探索问题的一般方法与思路,已逐步形成了推理意识及有条理的表达意识。因此在教学中,不失时机的引导学生在各个活动自觉的思考,用自己的语言说明操作过程,并尝试解释其中的理由。

(三)教学环境分析

考虑本节课的教学点较多,教学容量较大,确定选择多媒体进行教学。同时能进行动画的演示,增强学生对三角形全等条件的直观认识,便于引导学生进行探究。

二、教学目标

课标要求:对于本节课内容课标要求:探索并掌握两个三角形全等的条件;注重所学内容与现实生活的联系,注重经历观察、操作、推理、想像等探索过程。初步建立空间观念,发展几何直觉;在探索并掌握两个三角形全等的条件,与他人合作交流的过程中,发展合情推理,进一步学习有条理的思考与表达。

在本课的教学中,不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法,更主要地是要让学生掌握研究问题的方法,初步领悟分类讨论的数学思想。同时,还要让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的基本事实,从而激发学生学习数学的兴趣。为此,我确立如下教学目标:

知识与技能:

(1)掌握三角形全等的“边角边”(“SAS”)条件。

(2)能运用“SAS”说明两个三角形全等以及在日常生活中的简单运用,发展学生有条理的表达能力。

数学思考:

通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动,体会数学结论的获得过程,积累数学活动的经验。

解决问题:

(1)在探索三角形全等条件及其应用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单推理;

(2)体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。

情感、态度与价值观:

(1)使学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

(2)通过实际生活中的有关三角形全等的应用,让学生体验数学来源于生活,服务于生活的辩证思想,感受数学美。

三、教学重点、难点

由于本节课是第一次探索三角形全等的条件,因此我确立了探究并掌握三角形全等的“SAS”条件作为教学的重点,而将探索思路的选择和“SAS”探索过程作为教学的难点。所以,我采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示等多种方式来突破难点。

四、教学过程

(一)教学流程

(二)整合点的分析

环节一:创设情景,揭示课题

利用多媒体出示一个实际问题引入新课。既交代了本节课要研究和学习的主要问题,将数学问题与实际生活相结合,又能较好地激发学生求知与探索的欲望。同时让学生知道数学知识无处不在,应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

环节二:探索三角形全等至少需要几个条件

首先层次提出问题,探究三角形全等的条件。通过实际操作与动画演示整合,引导学生探究三角形全等的条件,实现重难点的突破。在这里一方面引导学生动手去画,另一方面鼓励学生合作交流。既让学生获得知识,又让学生学生获得方法。为后继的学习积累经验。

环节三:探索三角形全等的条件:边、角、边

在这里设计三个活动,进一步明确探索的方向,从特殊情形延伸到一般情况,在学生动手操作的基础上,教师进行两个动画演示,目的在于让学生“做数学”,让学生在做中感受和体验,在做中主动获取数学知识,感悟三角形全等的数学本质,归纳和明晰三角形全等的条件,紧扣《课标》中“注重经历观察、操作、推理、想象等探索过程”的要求。

环节四:应用知识,体验成功

出示课本例1,多媒体出示问题串,再解决之后,又用多媒体出示3个问题,通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。真正体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学,更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。在例题教学的基础上,为了及时的反馈教学效果,也为提高学生知识应用的水平,达到及时巩固的目的,我设计了4个层次练习,结合多媒体展示和动画演示,这样既增加了堂课容量,又能使学生更快的掌握技能。

五、教法评价分析

(1)利用课件,动画进行实验,体现直观性教学原则,创设一种宽松、和谐的学习氛围,让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。关注学生对三角形全等的条件的理解和应用,能否独立探索而得到,能否利用条件来解决一些实际问题. 在探索过程中,关注学生在课堂上的态度、表现,如能否在活动中积极主动的思考,能否积极主动地投入各项活动,是否与伙伴交流自己的想法,听取他人的意见,合作中每个人的责任意识等,在总结过程中关注学生所倾注的情感,对学生及时进行鼓励,促进其学习;

(2)设计不同层次的练习时,巧设坡度,降低难度,弱化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展;

(3)本节课始终在“合作、交流、动手操作、师生互动”中顺利进行,教师不是课堂上的权威者,而是“平等中的首席”。师生之间的活动始终以“交流”、“讨论”为特征,以“互助”、“合作”为手段,让学生在愉快的情境中求知,求乐,享受成功的喜悦。

六、整合点的诊断与解决方法

(一)媒体展示,加深理解

(1)由于本课时是探索两三角形全等的起始课,学生未曾接触,一时难以确定探索方法而感到经验的局限,加之多次使用分类讨论的方法对学生理解有一定的困难,如采用常规的教学方式,要么草草收场,要么影响教学进度,而用多媒体将几幅动画图片展示,既节省时间,又加深了学生的理解。

(2)在探索判定的条件时,用动画展示两个操作过程,再通过学生观察、测量、交流,突破重点、难点就轻松了许多。

(二)针对练习,节省时间

在几个练习中,运用动画的直接演示,节省了大量的教师板书、作图时间,使课堂容量大大增加,并且能使学生更快的掌握技能。

初中数学《全等三角形》说课稿2017-09-30 08:08:58 | #2楼回目录

一、教材分析

(一) 本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上,在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学习探索相似形的条件的基础,并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此,本节课的知识具有承上启下的作用。同时,苏科版教材将边角边这一识别方法作为五个基本事实之一,说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

(二) 教学目标

在本课的教学中,不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法,更主要地是要让学生掌握研究问题的方法,初步领悟分类讨论的数学思想。同时,还要让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的基本事实,从而激发学生学习数学的兴趣。为此,我确立如下教学目标:

(1)经历探索三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验。

(2)掌握边角边这一三角形全等的识别方法,并能利用这些条件判别两个三角形是否全等,解决一些简单的实际问题。

(3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。

(三) 教材重难点

由于本节课是第一次探索三角形全等的条件,故我确立了以探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点,而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时,我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

(四)教学具准备,教具:相关多媒体课件;学具:剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导

本节课主要是边角边这一基本事实的发现,故我在课堂教学中将尽量为学生提供做中学的时空,让学生进行小组合作学习,在做的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵循教是为了不教的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

三、教学流程

(一)创设情景,激发求知欲望

首先,我出示一个实际问题:

问题:皮皮公司接到一批三角形架的加工任务,客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关,提出了明确的要求:要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑:分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率,是不是可以找到一个更优化的方法,只量一个数据可以吗?两个呢?

然后,教师提出问题:毛毛已提出了这么一个设想,同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢?

这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题,又能较好地激发学生求知与探索的欲望,同时也为本节课的教学做好了铺垫。

(二)引导活动,揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学,为此,本节课我设计了如下的系列活动,旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示边角边判定三角形全等这一知识的产生过程。

活动一:让学生通过画图或者举例说明,只量一个数据,即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

活动二:让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况:即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明,也可以通过画图说明。

活动三:在两个条件不能判定的基础上,只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况,教师在启发学生有序思考,避免漏解。 如:

边0

1

2

3

角3

2

1

0

教师提出3个角不能判定两三角形全等,实质我们已经讨论过了。明确今天的任务:讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

活动四:讨论第一种情况:各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只用直尺和剪刀),怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢?主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑,再延伸到一般情况。

活动五:出示课本上的3幅图,让学生通过观察、进行猜想,再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动六:小组竞赛:每人画一个三角形,其中一个角是30,有两条边分别是7cm、5cm,看哪组先完成,并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性,又便于发现边角边的识别方法。

最后教师再用几何画板演示,学生进行观察、比较后,师生共同分析、归纳出边角边这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式,则顺势引出下面的探究活动。否则提出:若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形一定全等吗?

活动七:在给出的画有 的图上,让学生自主探究(其中另一条边为5cm),看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

教师用几何画板演示,让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。

(三)例题教学,发挥示范功能

例题教学是课堂教学的一个重要环节,因此,如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此,我将充分利用好这道例题,培养学生有条理的说理能力,同时,通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

首先,我将出示课本例1,并设计下列系列问题,让学生一步一步地走向知识获得与应用的理想彼岸。

问题1: 请说说本例已知了哪些条件,还差一个什么条件,怎么办?(让学生学会找隐含条件)。

问题2: 你能用因为根据所以的表达形式说说本题的说理过程吗?

问题3: △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的?

在探索完上述3个问题的基础上,对例题作如下的变式与引伸:

△ABC与△ADC全等了,你又能得到哪些结论?连接BD交AC于O,你能说明△BOC与△DOC全等吗?若全等,你又能得到哪些结论?

这样设计的目的在于体现数学教学不仅仅是数学知识的教学,更重要的发展学生数学思维的教学这一思想。

在例题教学的基础上,为了及时的反馈教学效果,也为提高学生知识应用的水平,达到及时巩固的目的,我设计了如下两个练习:

(1) 基础知识应用。完成教材P139练一练2。

(2) 已知如图:,请你添加一些适当的条件,再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练,同时让学生发现对顶角这一隐含条件。

(四)课堂小结,建立知识体系。

(1) 本节课你有哪些收获:重点是将研究问题的方法进行一次梳理,对边角边的识别方法进行一次回顾。

(2) 你还有哪些疑问?

附板书设计:

三角

探索三角形全等的条件

两角一边

初中数学《探索三角形全等的条件》说课教案2017-09-30 08:08:57 | #3楼回目录

《全等三角形》说课稿

巨宝中心学校张华

一、教材分析

(一)本课在教材中的地位

对于全等三角形来说,是平面几何对两个图形之间关系进行研究的第一步,它是几何中最常见的问题。这一节《探索三角形全等的条件》是我们认识三角形的开端,是在了解全等图形和三角形的基础上的又一个进步,为以后的学习打下良好的基矗它有承前启后的作用,是说明三角形中线段相等、两角相等的重要依据。因此学生们学好这一节课对以后的学习将有不可估量的作用。近而证明了这一节课在今后的学习中有着举足轻重的作用。

(二)教学目标

这一节课的教学,要让学生学会“角边角”这一全等三角形的判定方法,让学生在研究问题的基础上领悟分类讨论,自主学习的学习方法。让学生感受几何来源于生活,又回归于生活、服务于生活。从而激发学生对几何的兴趣。为此,我确定本节课的教学目标如下:

(1)经历探究全等的过程,让学生在探究中体会分析问题的方法,积累几何证明的经验。

(2)掌握“角边角”这个判定的识别方法,利用已知的条件来判断两个三角形是否全等,近而解决简单的几何问题。

(3)培养学生自主学习,敢于探索,勇于求真的精神。

(三)教学重难点:

本节课是学生第一次探索三角形全等的条件,于是我确定了以“已知与探究相结合,识别与讨论相结合”的全新的理念。其中以教给学生解决问题的能力为重点,将总结发现规律并应用于实际作为教学的难点。

(四)教具的准备:

剪刀、纸片、直尺。

二、教学方法

这一节课是“角边角”这一判断的发现,故尽量让学生自主探究,小组合作,在“合作”的过程中让学生领悟几何的思想,遵循“教是为了学生会学”的思想,让学生自得其所,寻找适合自己的学习方法。

三、教学流程

(一)激发求知的欲望

利用实际引入问题的探索:

某公司接受了一项三角架的加工任务,客户的要求是三角形要一样的大小才能装机使用,否则将退货。(所说的大小一样是指三角形的三边相等、三角相同。)为了提高工作效率,能按时完成任务。工作人员应该怎么做呢?

让学生自主思考,小组讨论共同思考最合适的解决方法。

这个问题的出现既交代了本节的重点,又较好的激发了学生们的斗志。可谓是为下面的学习做好了铺垫。

(二)启发学生自主揭示知识的过程。

学习的过程就是活动的过程,只有活动的开心快乐才能学的生动具体,因此我设计了以下几项活动,目的在于让学生们通过亲身经历的过程,感受学习的乐趣。近而得到知识的真谛。

活动内容1:让学生通过折纸得出什么样的图形才是全等图形。

活动内容2:让学生通过画图、展开数据进行讨论,分析全等的图形有几种情况。

活动内容3:在两个条件不能得出结论的基础上,要再找一个条件,才能得出结论的时候应该怎么做?

活动内容4:小组合作探究三个角能不能判定三角形全等。

理顺今天的任务:讨论两个角一个边是否可以判定三角形全等。小组合作共同得出结论。

活动内容5:每个小组各用一张长方形的纸剪出一个直角三角形,如何才能使相邻两个小组剪出的直角三角形全等。

活动内容6:小组比赛看哪个小组说出的生活中全等的图形最多。

(三)自主学习例题,培养合作的意识

例题教学是课堂学习的重要一环。因此,如何让学生学会自主学

习例题是教学的重点所在。为此我充分利用这个例题让自主的分析,充分给学生说的机会锻炼学生的语言能力,培养学生的发散推理能力。让学生熟读例题,形象于心。同时设计了一系列问题让学生一步步走向走向成功。

问题1:说明例题中的已知条件,还要什么条件才可以解决问题?

问题2:把问题用“因为、所以”的方式表达出来。

问题3:通过三角形全等的证明你能得出什么结论?

这样设计问题的目的在于体现“几何教学不仅是学知识,还要学会分析概括的能力”。

在学好例题的基础上,为了巩固学生的知识成果,我还设计了两个练习题:

(1)基础知识应用。完成教材练一练中3题。

(2)给4题填加一个条件,用讨论的方式完成问题。

(四)课堂小结使知识系统化。

(1)学生自主归纳本节课程的重点、难点内容。

(2)学生浅谈本节的收获。

附板书设计:

探索三角形全等的条件

判定内容:两角一边

探究发现1:两个三角形全等至少要几个条件

探究发现2:全等三角形的识别方法。