正弦函数余弦函数性质说课稿

正弦函数余弦函数性质说课稿 | 华文宇 | 2017-09-29 18:41:53 共有2个回复
  1. 1正弦函数、余弦函数性质说课稿
  2. 2正弦函数、余弦函数的图象和性质说课稿

该内容共两课时这里讲的是第二课时,本节课我从以下两个方面对学生进行学法指导,二探讨正弦函数余弦函数的性质,设计意图学生自主完成教师指导点拨让学生熟练应用性质解题。

正弦函数、余弦函数性质说课稿2017-09-29 18:39:39 | #1楼回目录

一、教材分析

1.教学目标

知识目标:,观察正弦、余弦函数图像得到正弦函数、余弦函数的性质,并灵活应用性质解题。

能力目标:培养学生分析、探索、类比和数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力;培养学生自主探究的能力。

情感目标:让学生亲身经历数学的研究过程,感受数学的魅力,享受成功的喜悦。

2 地位和作用

本节课是《数学必修4》的第一章三角函数的内容,是学习了正弦函数、余弦函数的图像和周期性之后,进一步学习正弦函数、余弦函数的性质。该内容共两课时,这里讲的是第二课时。正弦、余弦函数的图像和性质是三角函数里的重点内容,也是高考热点考察的内容之一。通过本节课的学习,不仅可以培养学生的观察能力,分析问题、解决问题的能力,而且渗透了数形结合、类比、分类讨论等重要的数学思想方法,为以后、为高考的学习打下基矗

3 教学重点: 正弦函数、余弦函数的奇偶性、单调性、最值。

教学难点: 确定函数的单调区间,应该对单调性的应用进行多层次练习,使学生在练习中掌握正弦、余弦函数的性质及应用。

二、学生的认识水平分析

1知识结构:学生在必修1学习了函数的有关概念,以及几个中学阶段的初等函数,在本章书的第一节介绍了角的概念的推广、正弦函数、余弦函数的图像和周期性,所以已经具备了这节课的预备知识。

2能力方面:已经具有一定的分析问题,解决问题的能力,函数思想和数形结合思想已经略有了解,在教师的指导下能力目标不难达到。

3情感方面:高一学生参与意识、自主探究意识逐渐增强,能够对新知识比较感兴趣。

三、 教法分析

引导发现教学法

为了把发现创造的机会还给学生,把成功的体验让给学生,为了立足于学生思维发展,着力于知识的建构,就必须让学生有观察、动手、表达、交流、表现的机会,采用引导发现法,可激发学生学习的积极性和创造性,分享探索知识的方法和乐趣,使数学教学成为再发现,再创造的过程。

四、学法分析

学法指导在教学过程中有着十分重要的作用,它不仅有助于学生学好数学知识,而且对培养和发展学生的自学能力,使学生学会学习,学会交流,形成科学世界观都有着不可低估的作用。本节课我从以下两个方面对学生进行学法指导:

联想尝试:数学是一门基础学科,数学的概念、性质、方法、思想抽象严谨,因此在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验,通过观察、分析、尝试发现新的知识方法,这有利于培养学生的数学情感,提高学生的学习兴趣,更有助于学生对知识的理解和掌握。

合作学习:引导学生认真观察正弦、余弦函数的图像之后,指导学生进行讨论交流,通过小组协商、讨论,使原来模糊不清的知识逐渐变得明朗、一致,使问题顺利解决。

五、教学过程分析

(一)复习引入新课:

请学生画出正弦函数、余弦函数的图像;

设计意图:观察正弦函数、余弦函数的图像,可以培养学生的自主探索、研究问题的能力。

(二) 探讨正弦函数余弦函数的性质

(1)从图像的对称性可以观察得到正弦函数、余弦函数的奇偶性,再从奇函数偶函数定义的角度去证明。

设计意图: 让学生观察图像讨论学习,发现函数的奇偶性。

(2)一起回顾正弦、余弦函数的周期性,确定研究正弦、余弦函数单调性的思想先局部,再整体。

设计意图:通过学生观察正弦函数图像,教师提问引导学生得到正弦函数的单调区间,再类比正弦函数,小组合作讨论得出余弦函数的单调区间,同时让学生自主发现,类比学习,达到了自主探究学习的目的。

(3)从单调性的讨论中了解正弦函数、余弦函数的取值情况,进而提出当x为何值时,正弦函数、余弦函数取得最大值1、最小值-1?

设计意图:让学生探究正弦函数、余弦函数的最值问题,掌握取得最值的情况

(三)正弦函数、余弦函数性质的应用

(1)课本例题探讨 :请学生板书,步骤规范的给予表扬,不足的给予指导

设计意图:立足于课本,让学生熟练掌握函数的最值、单调性情况,有意识的训练学生借助图像进行分析解决问题的能力,强调图像的作用,渗透数形结合的数学思想方法,

(2)利用学案练习

设计意图:学生自主完成,教师指导点拨,让学生熟练应用性质解题。

(四)小结:

(1)我们学习了正弦函数、余弦函数的哪些性质?

(2)探究正弦函数、余弦函数的基本思路是什么?

(3)探究正弦函数、余弦函数的单调性的基本步骤是怎样的?

六、教学反思

本节课始终是通过观察正弦函数、余弦函数的图像,从图像的特征获得它们的性质,反过来根据性质进一步认识三角函数的图像,充分体现了数形结合的思想方法,由形到数,再由数到形,这样设计通俗易学,容易被学生接受。存在的问题是由于知识点较多,基础知识生成所用的时间较长,练习较少,课后应加强基础知识的应用。

正弦函数、余弦函数的图象和性质说课稿2017-09-29 18:41:03 | #2楼回目录

正弦和余弦函数说课稿

一、教材分析

(一)我对教材的理解:

本节课所讲的是三角函数第四部分“正弦函数、余弦函数的图象和性质”中的内容,三角函数是中学数学的重要内容之一,它的基础是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数中的式子变形和图形分析,因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。

教材通过对正余弦曲线的形状特点的研究得到了正弦函数、余弦函数的性质,进一步研究函数性质的应用,注意重点培养学生的数形结合思想。

(二)教学目标的确定:

根据《课程标准》关于本节课的教学要求,以教材的特点和所教学生的实际为出发点,我对教材进行了必要的取舍和整合,由大纲上要求的2课时,整合为1课时,整合的方法是通过函数的图象将函数的性质展示出来,舍去了推导过程,在教学内容上教材中有2个例题被舍去,做为学生的阅读材料。这样设定教学目标如下:

知识目标:

1、正弦函数的性质;

2、余弦函数的性质;

能力目标:

1、能够利用函数图象研究正弦函数、余弦函数的性质;

2、会求简单函数的单调区间;

德育目标:

渗透数形结合思想和类比学习的方法。

(三)教学重点和难点的确定:

在本节课的教学内容中,函数的图象性质是核心,因此:

教学重点:正弦函数、余弦函数的性质;

教学难点:正、余弦函数性质的简单应用(函数单调区间的求法)

在函数性质的简单应用中,我只讲解函数单调区间的求法,原因是函数的奇偶性和周期性在讲解诱导公式时,已经通过代数形式呈现给了学生,在此我对教材进行了取舍。

二、教学方法和教学手段分析:

(一)教学方法的说明

本节课以数形结合的方式,通过观察函数图象,教师适当讲解,引导学生自主探究,总结规律,并能应用规律分析问题,解决问题。在教学中以引导启发为主,在学生观察比较的基础上,师生以问答形式共同研究探讨,步步深入,完成本节课的教学任务,从而实现“教师引导,学生探究、师生互动、和谐高效”的教学模式。

(二)教学手段的说明

根据教育直观性原则,利用多媒体的教学手段辅助教学,对于本节课的教学起到良好的收效。课件的展示使学生深刻理解所学知识点,大大提高了课堂效率和教学效果。

三、学法指导

教师的“教”就是为了学生的学,课堂教学要体现以学生的发展为本的精神.本节课通过创设具体的问题情境,以及多媒体的使用,教会学生主动“观察、类比、分析、总结”的学习方法。让学生积极地参与到教学的全过程中,使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。在学习中体会数形结合的思想,教学过程中,对学生思维受阻或学生不容易理解的地方,教师予以引导,激发学生的求知欲,使学生学有所思,思有所得、练有所获。