说课稿32解一元一次方程合并同类项与移项

说课稿32解一元一次方程合并同类项与移项 | 华文宇 | 2017-09-29 18:21:57 共有2个回复
  1. 1(说课稿)3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
  2. 2移项、合并同类项解一元一次方程说课稿

如何解一元一次方程这节重点讨论用移项法解方程,会用数学建模思想化归思想分析和解决实际问题,由学生对规律进行归纳总结补充体验合作的愉快与收获,使学生在一种比较活跃的氛围中解决各种问题。

(说课稿)3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项2017-09-29 18:19:52 | #1楼回目录

蒲河九年制学校

3.2解一元一次方程(一)

——合并同类项与移项

说课稿

授课年级:七年级

科目: 数学

教师: 唐 志 康

3.2解一元一次方程(一)

——合并同类项与移项

说课稿

蒲河九年制学校唐志康

各位老师:

我今天说课的题目是“解一元一次方程 (一)——合并同类项与移项”。下面我就从教材分析、教学方法、学法指导、说教学流程、课后反思、评价分析及学生谈收获等方面进行说课。

一、教材分析

(一)、教材地位、作用

“解一元一次方程 (一)——合并同类项与移项”是义务教育教科书七年级数学上册第三章《一元一次方程》第二节《解一元一次方程 (一)——合并同类项与移项》中第三课时的教学内容。

本节课是在学生学习了用字母表示有理数,列代数式、依据相等关系列出含未知数的等式——方程,合并同类项与移项以及有理数运算律,整式加减运算等基础知识之后来学习的。人们对方程的研究有悠久的历史,方程是重要的数学基本概念,它随着实践需要而产生,并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点,而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”,是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。教材在第3课时结合这一实际问题展开,重点讨论两方面的问题:

(1)如何根据实际问题列方程?(这是贯穿全章的中心问题).

(2)如何解一元一次方程?(这节重点讨论用“移项”法解方程)。

首先用教材问题2说明什么是移项,再安排例3教学,给用移项方法解一元一次方程以巩固、提高、拓展。

通过本节教学,使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具,体会解法中蕴涵的化归思想,这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的 “去括号”和“去分母”解法准备理论依据.因此这节课是一节承上启下的课。

基于上面对教材与学情的分析,考虑到学生已有的认知结构、心理特征,结合新课改理念,结合《新课标》的要求,我确定以下教学目标、教学重点和难点:

(二)、教学目标

1、知识与技能目标:(1)通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决实际问题,进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想。

2、过程与方法目标:(1)、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想,使学生掌握研究问题的方法,从而学会学习。(2)、通过具体情境贴近学生生活,让学生在生活中挖掘数学问题,解决数学问题,使数学生活化,生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。(3)、通过知识梳理,培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值观目标:进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想.

(三)、教学重难点:

重点:用一元一次方程分析和解决实际问题;用“移项“法解一元一次方程的方法。

难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程。会用“数学建模思想”、 “化归思想”分析和解决实际问题.

二、教学方法、手段

(一)、教学设想

突出以学生的“数学活动”为主线,激发学生学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。

(二)、设计思路:

1.采用“问题情境——建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。这样设计,能让学生经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解知识,掌握其思想方法和应用技能。

2、引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动;鼓励学生动手操作与合作交流,使学生主动地获取知识,积累数学活动经验,学会探索、学会学习。

3、关注学生的情感与态度,实施开放性教学,让学生获得成功的体验。

(三)、教学方法

本节是新课内容的学习。为了达到教学目标,实现我的设计效果,在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,采用以自学引导法、观察法、探究法为主的教学法,尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

(四)、教学手段

新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流,让学生掌握知识的发生发展过程,主动去获得新的知识,学会获取知识的方法,因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境,引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维,以利于突破教学重点和难点,提高课堂教学效益。

三、学法指导以自主探究法为主

学生在学习过程中首先通过主动“观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索”等初步了解用移项法解一元一次方程的方法,归纳总结出用移项方法解一元一次方程的一般步骤。然后经过练习挑战、巩固提高→总结,最终完成学习任务的过程,实现教学目标。

四、说教学流程为达到教学目标,充分发挥学生的主体作用,最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性,本节课教学程序设计如下:

1、引入:创设两个用合并同类项解方程的练习:目的在于复习上一节课的内容,引发学生学习的积极性,启发学生的探索欲望,同时为本课学习做好准备和铺垫。

2、提出问题,总结方法:出示课本中的问题2,鼓励学生通过自主探索与合作交流,认识用“移项”法解一元一次方程的方法,学会应用,对有困难的同学,教师通过适当的语言提示,引导学生体验探求规律的思想方法。让学生亲身参加了探索发现,获取知识和技能的全过程。由学生对规律进行归纳总结补充,体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。

通对问题2解方程中“移项”起了什么作用?”探究,让学生加深认识,掌握列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”的实质,感到学习它的重要性、必要性。

3、例题讲解:对于例3,首先鼓励学生试着解方程,只要学生的解法合理就鼓励。让学生进行展示。教师注意发现学生可能出现的错误,把错误集中起来,组织学生进行组织交流。最后教师指导规范的书写格式,使学生形成一个完整的解题过程,进一步理解解方程中蕴涵的“化归思想”。

4、巩固练习:出示四道由易而难,分层次练习的一元一次方程,让学生根据自己的情况选做一题,然后展示。及时反愧巩固提高、拓展。通过练习,使不同程度的学生都能得到不同的发展,使学生知识技能螺旋式上升。展示后发现,仍存在问题,教师又让学生组成学习小组,学会了的学生教不会的学生,进一步巩固方法。活跃课堂气氛,充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中,解决各种问题。

5、课堂小结:教师引导学生做出本节课小结,归纳解方程的方法及易出错的地方。通过学生的自我反思,将知识条理化、系统化。

6、达标测试:最后进行达标测试。检查学生对本节知识的掌握情况。完成本节课的学习目标。

五、课后反思:

通过这节课的教学,我有以下几点反思:

成功方面:

1、绝大多数学生都能积极参与到数学活动中来。

2、绝大多数学生掌握了分析应用题,列方程的方法;

3、通过本节课的合作学习,绝大多数学生掌握了用移项方法解一元一次方程的方法;

4、绝大多数学生会解形如“ax+b+cx+d”形式的一元一次方程;

5、绝大多数学生在学习中都能积极主动的展示自己的学习成果;

6、大多数学的较好的学生都能积极帮助学的较差的学生,精神可嘉。

7、教学中注重让不同的学生得到不同的发展。

8、本节课完成了教学任务,基本实现了教学目标。

存在的不足之处是:

1、学生独立完成题量不多,主要是学生做题速度慢;

2、让学生展示自己的机会还不够;

3、课堂练习方法单一,且没有梯度,没有给优秀学生提供机会。

六、评价分析

在本课的教学过程中,我严格遵循由感性到理性,将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合,不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力。在重视课本基础知识的基础上,适当进行拓展延伸,培养学生的创新意识,同时根据新课程标准的评价理念,在教学过程中,不仅注重学生的参与意识,而且注重学生对待学习的态度是否积极。课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会,让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣。使学生的主体地位得到充分的体现,使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程。

七、学生谈收获:

① 通过本节课的学习,你学会了哪些知识?

② 通过本节课的学习,你最大的体验是什么;

③ 通过本节课的学习,你掌握了哪些学习数学的方法。

移项、合并同类项解一元一次方程说课稿2017-09-29 18:21:15 | #2楼回目录

教材分析

本节课教师可以用两个课时把内容传授给学生,主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师通过小学的学过的算式引入到现在要学的方程,通过讲授例题引出方程的相关概念,这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的能力。

一元一次方程》选自《数学》七年级上册,这一课时主要研究一元一次方程及其相关概念。

一元一次方程是第五章一元一次方程的第一课时,通过实例设立方程,引起学生的注意,激发他们的求知欲望;通过积极观察形成概念,了解一元一次方程的本质特征,为进一步学习方程的解法及应用起到铺垫作用;并通过回忆等式的两条性质,引导学生直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法,为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理论依据。

学情分析

初一学生具有活泼、好动、好奇的特点,所以教师在教学过程中通过一些有趣的情节,构建积极和谐的教学情绪常又由于初一学生的认知特点,认识问题不能全面周到,所以在教学中注意引导和启发学生,并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力。

在学习这一课时时,学生已有了必要的知识储备,如方程的概念、等式基本性质等。大部分学生此时已经会解简单的一元一次方程,好的学生已经会解较复杂的一元一次方程,一些学困生可能不知从何着手,但大部分学生对于解方程的依据(等式的两个基本性质)没有根本上的理解。

教学目标:

1.知识与技能:

体会字母表示数的好处、找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算式到代数)是数学的一大进步。

2.过程与方法:

会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题;

认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法;

能结合具体例子认识一元一次方程的定义,体会设未知数、列方程的过程,会用方程表示简单实际问题的相等关系。

3.情感、态度与价值观:

增强用数学的意识,激发学习数学的热情。

学会在独立思考的基础上,积极参与学习讨论,敢于发表自己的观点,并能虚心听娶尊重与理解他人的见解,从而学会在交流中提 高自己,形成良好的思维品质

根据学生已有的知识基础,依据教材分析和新课标理念,确定本节课的教学目标:

1)、知识与技能:理解一元一次方程及解的概念,会检验一个数是不是某个方程的解;会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。

2)、过程与方法:经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程,体会解方程的基本思路;经历判断一元一次方程的过程,进一步理解一元一次方程的含义。

3)、情感、态度与价值观:通过已知的方程推导出未知,形成概念,通过本节的学习,认识到方程与现实有密切关系,在新课标理念中,我们一直强调教学理念与生活实际相结合,所以我们在创设教学情景时,就要注意数学与生活的联系,让学生感受到数学的实际价值,从中发现事物发展变化的规律,并培养学生的科学态度。

教学重点和难点

一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础,是本节教学中的重点;准确把握一元一次方程的概念是本节教学中的难点。本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题,学生第一次接触这类思想,不会主动激发对它的学习热情,成了教学的另一个难点。

教法和手段

根据以上的分析,本节课宜采用自主探索与互相协作相结合,交流练习相互穿插的活动课形式,以学生为主体,教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时,利用发现法和问题讨论等教学方法,让学生始终处于主动和愉悦的学习状态,对探究新知具有新鲜感和满腔热情。

根据建构主义的教学理论,教学设计分为五个基本环节:创设情境,引出课题――-交流对话,探求新知――应用新知,体验成功――梳理概括,知识内化――推荐作业,拓展应用

学法指导:

根据本节课的内容特点及学生的心理特征,在学法上,极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析,创设情境,使数学回到生活,鼓励学生思考,探索情境中的所包含的数量关系,学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。

教学过程

三、教学设计

根据以上综合分析,这节课的教学流程为:

联系实际,创设情境——观察归纳,建构新知——交流对话,自我探索——

理解性质,应用巩固——总结反思,布置作业

(一)联系实际,创设情境

当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时,学生通常会更主动。所以,我设计如下问题:

请你运用已学的知识,根据下列问题中的条件,分别列出方程:

⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环,其中第10枪(即最后一枪)的成绩为10.1环,问第9枪的成绩是

(一)创设情境,引出课题

人的情感总是在一定情境下产生的。这就需要我们能构建有利于激发学生的积极情感的教学环境。

课堂一开始,我便给出三个应用题,让学生比赛回答。

1、小明同学很喜欢射箭,有一次练习时两次射箭的平均成绩6.5环,其中第二次射箭的成绩为9环,问第一次射箭的成绩是多少环?

2、晨晨同学看中一件运动衣按8折销售的售价为80元,这件衣服的原价是多少元?

3、因校园搞绿化,有一棵树,刚移栽到我们学校时树高为2m,假设以后平均每年长0.3m,几年后树高为5m?

在三个实际问题的给出并非单向的引导用方程来解决,而是根据学生的思维方法自由回答。课堂一开始以小竞赛的方式激起他们急切热烈的情绪,这些题目较简单,均能轻松解答。学生获得成功感后产生新的求知欲望。在板书时,我将列方程和算术法分开板书。在小学时,学生对于算术法已经有了较好的把握,在初一时引入一元一次方程,学生无法理解两类方法的差异。在这时通过比较,可以让学生主动去体会方程法和算术法的差异。

(二)交流对话,探求新知

1、知识点①:一元一次方程的概念。

在这里,我设置了一个环节:让学生认真观察三个方程,找出共同特点,从而引出一元一次方程的概念。

此活动不仅能培养学生的观察能力和归纳能力,同时,让学生进行自主探索,有利于知识的渗透吸收。在这个过程中,学生可能对等号两边都是整式这一特征较难得出,我将作适当的引导,鼓励学生自主回答。

联系这个概念的名称,如何发现一元一次方程的特征呢?

学生积极观察,发现:“一元”、“一次”以及“怎样的方程”。

设置此环节的意图是加深概念的理解。我们知道,数学概念都是经过高度的提练而形成的。有些概念本身的名称就体现了它的内涵。结合概念名称发现特征可以让学生更快的熟悉概念的内涵。了解了一元一次方程的概念,有必要对一元一次方程的外延做进一步的认识。

接下来,拟人情境动画:判断下列成员是否一元一次方程家族成员?能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。

第一组①5x=0 ②1+3x ③y2=4+y ④3m+2=1-n ⑤x=6 ⑥

第二组:若2xb+1=5,(a-1)x2+x=3也想参加聚会,a、b满足什么条件?

设置此题的意图是让学生加深对一元一次方程的概念的理解,设置游戏教学场景更能激发思维,此题采用学生口答的方式。相信这一环节能够充分落实本节的教学重点,突破教学难点。

知识点②:一元一次方程的解

a.师生谈话式:

在这里我将采用师生谈话法,引出方程的解的概念。

师:对于刚才提出的第三个应用题,能看出几年后树高为5m吗?

生:(迅速判断出)10年后!

师:如果我想验证一下,应该怎么办?

生:(急切的)只要代入方程……(一起计算,得到验证)

引出:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

紧接着给出两个应用练习。

实践:判断t=-2是不是方程2t+1=7-t的解。

判断t=2是不是方程2t+1=7-t的解。

在采用师生谈话法时,我引出了尝试检验的数学思想。这一数学思想是解决实际问题的重要思想方法。在本节内容中介绍这个思想方法,目的是让学生对于尝试检验产生感性认识。

而此时大部分学生产生了认知冲突,提出质疑,该如何解一元一次方程呢,自然而然推进了课的进程。

3、知识点③:利用等式的两个性质解一元一次方程。

回忆:小学里我们还学过等式的两个性质:①等式的两边同时加上或减去同一个数或式,所得结果仍是等式;②等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数或式,所得结果仍是等式。

利用等式的这两个性质可以解一元一次方程。

给出例题:(1)5x=50+3x;(2)8-2x=9-4x

范例(1)由于大部分学生已能解这类问题,我将只作适当的引导。

接着,我会利用师生谈话式(渐进式提问),提出三个问题:

问题1.每一步的依据是什么?

答:等式性质1、2,还有合并同类项。

问题2.为什么要这样处理?

答:让方程的一边只含有未知数,另一边只含有常数项。

问题3.做到哪一步才算把方程解出?(即最后都要化成什么形式?)

答:“x=a”的形式。

通过层层引导,学生在思维过程中理解了如何利用等式性质解方程,并找到了转化的方法,形成理念定势。在板书补充了各步依据后,我会提醒学生养成检验方程解的好习惯,并板书补充检验过程。

但学生是否真正掌握了呢?接下来,我请学生自主探索例2,并要求写出每一步的依据。

范例(2):学生自主探索

通过对例(1)的感悟,一部分无从下手的同学能在模仿中自主探索,另一部分已经会写计算步骤的学生能主动探求每个步骤的理由,上升到较高的思维层次。

接下来请学生讲评展示不同解法。

学生在利用等式性质时处理上不尽相同,所以让学生上台展示不同解法,对比、点评、交流、总结,形成共识,即利用已有方法解方程最后都化为“x=a”的形式,这个环节是突破教学难点的关键。从而培养学生的数学表达能力,体会转化化归思想。

(三)应用新知,体验成功

实践一

1.一个一元一次方程的解为x=-2,你能写出至少三个这样的方程吗?

设置此题的目的是巩固基础知识。对概念真正理解意味着学生能够自己举出一定数量的有关这一概念的正例和反例,所以在此设计了这一开放题。

2.解下列方程,并口算检验: 。

3.x为何值时,代数式2x+3和11+ x的值相等?

为了巩固基本技能,选取的2、3两道练习题为分数系数。本题采用小组互评校正的形式。小组成员互对答案,若不统一,协作交流校正,全组达成共识后举手示意。在学生活动的同时我会帮助有困难的学生,尽量使全体学生都能达到本节的能力目标。

实践二 合作探究:李白携酒街上走,遇店添一倍,遇花喝一斗,二遇店和花,喝光壶中酒。问李白原来壶中有多少斗酒?

学生看到这样的题目会马上产生讨论的热情。课堂气氛又达到一个高潮。此题的难点在于用诗句表达内容,讨论前可以让学生先将之转化为数学问题。通过小组讨论合作,难度并不会很大。由学生口答,我再作评价。

障碍此题的目的是让学生体会到列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然,因而有更多的优越性。

(四)梳理概括,知识内化

通过这节课的学习,学生收获了哪些知识呢?体会到哪些重要的数学思想呢?接着我安排学生进行知识总结。

生:1、一元一次方程的概念;

2、方程的解的概念;

3、如何用等式性质解一元一次方程。

3、解方程时都转化为“x=a”的形式,体现了数学转化化归的思想。

4、用尝试检验的数学思想方法解决问题。

5、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。

学生可能有这些回答,但对于数学思想的总结,可能有一定难度,我将作适当的引导。

为了更好地让学生形成一个知识结构体系,我将利用框图的形式梳理知识点。在以后每节课我都会把这张图展示出来,让学生明白自己在学的环节,完善自己的知识结构体系。

(五)推荐作业,拓展应用

书面作业:作业本§5.1

目的是巩固基础知识和基本技能。

拓展练习(选做)

教学反思