人教版整式的加减说课稿

人教版整式的加减说课稿 | 华文宇 | 2017-09-29 18:16:54 共有3个回复
  1. 1人教版初一数学上册《整式的加减一》说课稿
  2. 2人教版七(上)2整式的加减-去括号教案说课稿
  3. 3人教版八上《15.1.1 整式》说课稿1★★★

人教版初一数学整式的加减一说课稿,有理数可以进行加减计算那么整式能否可以加减运算呢怎样化简呢,判断下列各组中的两项是否是同类项,把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

人教版初一数学上册《整式的加减一》说课稿2017-09-29 18:15:05 | #1楼回目录

人教版初一数学《整式的加减一》§2.2说课稿

一、教材分析:

1、教材所处的地位及作用:

本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基矗另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。

2、学情分析:

七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标:

1.知识与技能:

(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.

(2)能先合并同类项化简后求值。

2.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。

3.情感态度与价值观:激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点:

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点:

重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点:正确判断同类项;准确合并同类项。

四、教学方法与教学手段:

(1) 教法分析:

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中选择互助式学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合作交流的氛围,共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率,验证结论,激发学生学习的兴趣。

(2) 学法分析:

教学过程是师生互相交流的过程,教师起引导作用,学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生,从认知的特点来看,学生爱问好动、求知欲强,想象力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知欲较强,是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段,他们希望得到充分的展示和表现,因此,在学习上,应充分发挥学生在教学中的主体能动作用,让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳,共同探讨,进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式,激发学习兴趣,培养应用意识和发散思维。

五、教学过程:

一、创设问题情境,引入新课

1.运用有理数的运算律计算:

100×2+252×2= 100×(-2)+252×(-2)=

有理数可以进行加减计算,那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?

我们来看本章引言中的问题(2).

青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少?(单位:千米)

解:这段铁路的全长是:

100t+120×2.1t

即 100t+252t

2. 类比数的运算,如何化简100t+252t,并说明你的道理。

思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,逆用乘法分配律。

对比:100×2+252×2 100t+252t

=(100+252) ×2 =(100+252)t

=704 =352t

这就是我们这节课要学习的内容:2.2.1整式的加减

二、探究新知

事实上,100t+252t与100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数相乘的和,这里t表示同一个因数,因此根据分配律也应该有:100t+252t=(100+252)t=352t.

1.填空

(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2

小组讨论:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)

对于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法对加法的分配律

100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2

这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。

讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢?

教师引导学生总结:1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。

像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2.判断下列各组中的两项是否是同类项:

(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )

(4)53与35( )(5) x3与53 ( )

因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如:

4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)

=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)

=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)

=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)

=-4x2+5x+5

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

问题:合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

学生交流,教师归纳:

合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

注意:1.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。

三、巩固新知

例1:合并下列各式的同类项:

(1)xy2-1/5xy2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

(师生互动,共同完成。)

例2:(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=1/2 .

(2)求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a=- -1/6,b=2,c=-3.

(1)题先让学生直接代入求值,然后采用先化简后代入的方法。

四、巩固练习,拓展推广

1.下列各对不是同类项的是( )

A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2yC -5x2y与3yx2D 3mn2与2mn2

2.合并同类项正确的是( )

A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5

3.课本第66页,练习第1题

4.例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?

(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?

解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,第一天水位的变化量为-2a cm,第二天水位的变化量为0.5a cm.

两天水位的总变化量为

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)

这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm

(2) 把进货的数量记为正,售出的数量记为负,进货后这个商店共有大米

5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)

五、课堂小结

1.什么叫做同类项?请举例说明.

2.什么叫做合并同类项?怎样合并同类项?

3.对于求多项式的值,不要急于代入,应先观察多项式,看其中有没有同类项,若有,要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。

六、作业布置

课本第71页习题2.2第1、7、10题

七、板书设计

2.2.1整式的加减

1.同类项、合并同类项的概念。

(1)所含字母相同。

(2)相同字母的指数也相同。

同时满足(1)、(2)的项叫同类项。几个常数项也是同类项。

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

2.合并同类项法则。

人教版七(上)2整式的加减-去括号教案说课稿2017-09-29 18:15:27 | #2楼回目录

《整式的加减》去括号说课稿

各位领导、老师:

大家好,我是松树中学的XXX,今天我说课的内容是人教版七年级数学(上)第二章《整式的加减》去括号这一课时,我将从以下几个方面来介绍我是如何分析教材和设计教学过程的。

1、教材分析

(1) 教材的地位与作用

本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点,是以后分解因式、解方程(组)与不等式(组)、配方法、函数等知识点当中的重要环节之一,对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程,所以又是一个难点,由此不难看出,该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。

(二)教学目标

教学目标应包括知识与技能目标,过程与方法目标,情感与态度目标这三个方面,学生应在学会知识与技能的同时应形成学会学习,形成正确的价值观。因此我制定了以下教学目标:

1、知识目标:

(1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则,并较为牢固地掌握。

(2)理解去括号就是将分配律用于整式运算,掌握去括号法则。

(3)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简整式。

2、能力目标:

(1)培养学生的观察、分析、归纳能力。

(2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

(3)培养学生的知识分解、知识整合能力。

3、情感目标:

(1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程,培养其勇于探索的精神。

(2)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。

(三)教学重难点

重点:去括号法则及其运用。

难点:括号前面是“—”号,去括号时,应如何处理。

二、教法与学法分析

针对七年级学生年龄较小,思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维转变的关键时期,也是从具体的数的运算向抽象的用字母表示数的运算的过渡时期,通过前面的学习,学生已具备有一些分析问题,解决问题的能力。以及为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者,同时鉴于七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点,为突破难点,我选用“类比——探索——发现”的教学模式。

通过直观教学,借助已学知识来解决问题吸引学生的注意力,同时抓住学生的“闪光点”,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上,唤起学生的求知欲,激发学习兴趣,在整个学习过程中,以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主,从而达到提高学习能力的目的。

三、教学过程

综合以上分析,为了紧扣教学重点,突破难点,达到本节课的教学目标,我将本节课的教学过程分为以下六个环节:

第一环节、复习引入

回顾乘法分配律

一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

用字母表示为:

a(b+c)=ab+ac

这个环节从回顾已有的知识出发,可以让学生的思维处于一种兴奋状态,从而有效提高学生的注意力,顺利引出新课题。

第二环节、探究新知

用幻灯片展示问题:小明和小聪一共带了10元钱去学校小卖部买零食,小明买了一个冰淇淋和一个草莓蛋糕,小聪也拿了同样的食品,冰淇淋a元/个,草莓蛋糕b元/个,他们剩下的钱可以怎样表示?

通过学生自己的亲身体会发现:10-2(a+b)或10-2a-2b

即10-2(a+b)=10-2a-2b

我们发现这两个整式有括号的与没有括号的可以相等,那是怎样把有括号的整式变为没有括号的整式呢?这就是我们今天要学习的内容——去括号。从而引如以下四个问题:

问题1:你能利用乘法分配律计算吗?

(1) (+1)(a﹣3); (2) (﹣1)(a﹣3)。

问题2:请你试填,将式子中的括号去掉:

(1)+(a﹣3)= ________ ; (2) ﹣(a﹣3)=____________。

问题3:你通过问题1、问题2两题能发现去括号时括号内各项的符号变化规律吗?

问题4:你能用问题3中发现的规律把下面两题中的括号去掉吗?可以分为几个步骤?

(1)+120(t﹣0.5)= _____;(2)﹣120(t﹣0.5)=______。

比较以上题目你能发现去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?你发现了什么规律?能把自己的发现用自己的语言表述出来吗?

鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后展示去括号法则:

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

这个环节这样以由浅入深、层层递进的问题形式设计教学程序,可以降低学生学习课本中去括号法则的难度。因为把去括号法则中既“变符号”又使用“乘法分配律”分解为两个步骤:先利用乘法分配律把括号外的因数乘进去,再依据符号变化规律去括号,这是学生很容易做到的。学生在去括号时知道,括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都不改变符号;当括号前面是“﹣”号,把括号连同它前面的“﹣”一起去掉,括号里的各项都要变号。如果括号前面的数字因数不是+1或﹣1,要先把括号前的因数乘成进去,再去括号。因此很容易掌握了去括号法则。去括号时第一步干什么,第二步干什么,就防止了出现“变符号”与“使用乘法分配律”顾此失彼的错误,也增强了学生对课本中去括号法则的理解。通过做练习实践,学生去括号时准确率很高,这要比直接利用课本中的去括号法则效果好得多。

第三环节、创设活动

由前面的去括号法则设置四个题目,分四组让学生讨论,练习比比看谁做的好,谁做的快。

(1)a+(-b+c-d) (2) a-(-b+c-d)

(3)(x-y)+(-m-n)(4)-(x-y)-(-m-n)

学生做完之后在四组中分别选出代表,再由代表讲述该组的解题过程与情况,再用多媒体展示确认学生的结果正确与否。

这个环节的目的在于让学生通过参与活动,激发学生的求知欲和热爱数学的情感,在小组活动中培养独立思考,合作交流和探究的能力,让他们体验学有所用的数学和体验成功的喜悦.

第四环节、范例学习

例1.化简下列各式:(用幻灯片展示)

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.(解答过程板书)

例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

(用幻灯片展示)

此题是应用题,涉及到列式表示数值关系、去括号、合并同类项等内容,有一定的综合性。根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.(解答过程板书)

去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.

这个环节在归纳了去括号法则的基础上,通过讲解例题深化了学生对去括号法则的理解,充分调动他们的积极性,使之全面参与教学活动,体验研究问题的一般方法。

第五环节、归纳小结

让学生说说学了这节课有什么收获和体会,总结以下内容:(幻灯片展示)

1.利用乘法分配律得到了去括号法则:

括号前面是“+”号,去掉括号和“+” ,括号里各项不变号.

括号前面是“-”号,去掉括号和“-” ,括号里各项都变号.

2.熟记法则,并能根据法则进行去括号运算,然后一起归纳去括号法则顺口溜:

去括号、看符号,符号变换最重要,括号前面是正号,里面各项保留好;括号前面是负号,里面各项全变号.

这个环节可使学生对本次课的内容有一个清晰明确的印象.促使其理解和记忆。

第六环节、作业布置

1.课本第68页练习1、2题.

2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.

作业在教学中起到了很好的桥梁和纽带的作用。为了做到既面向全部学生,又因材施教,因此作业设计了分层次练习。

本节课设置问题情境及练习题,调动学生的学习积极性,通过学生动脑、动手,让他们主动参与到教学活动中,不仅培养了学生的数学直觉能力,还启发学生的探索的灵感,从中获得数学的思想、方法、能力和素质,同时也获得对学习数学的兴趣。

以学生为主体,教师为主导,在课堂教学中,教师的责任是为学生的发展构建一个和谐、开放的思考、讨论、探究的气氛,要为他们创造“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”的课堂境界,学生从中获得知识、方法、科学精神,最大限度地发挥学生的主体作用。

以上是我这节课的教学设计,请各位老师给予指导!

谢谢大家!

人教版八上《15.1.1 整式》说课稿1★★★2017-09-29 18:15:01 | #3楼回目录

人教版八上《15.1.1 整式》说课稿1

【教材】 新课标人教版八年级上学期《15.1.1 整式》

尊敬的各位领导、老师:大家上午好!

我说课的课题是《整式》,源于义务教育课程标准实验教科书数学八年级(上册)第15章第1节.下面我将从 “教什么”、“怎样教”和“为什么这样教”进行阐述,来汇报我这节课的教学设计.

1.背景分析

(1)学习任务分析.(正确说明本堂课的核心概念、数学思想方法以及与相关知识的联系,明确教学重点.)

本章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念,合并同类项、添括号法则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解.这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础.同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具.

这节课作为本章起始课显得很重要,核心概念是单项式与多项式,及由此归纳出的整式的的概念.这也是本节课教学重点.通过数与式之间的联系,教材中蕴含的主要数学思想方法有“类比”,“转化”的思想方法, 由单项式与多项式间的关系,体现了数学知识间具体与抽象的内在联系及数学的内在统一性.

(2)学生情况分析.(正确说明学生已有认知结构与新内容之间的关系,明确学生可能遇到的难点.)

注意发挥本节内容整式承前启后的作用,在小学和七年级,已经学习了用字母代替数,列代数式表示现实世界中简单的数量关系、根据数量关系列方程和解方程,有了这些基本知识,学生已经对整式具有了一定的感性认识.但在学习本课重点----单项式的概念,系数和次数,理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数这些新出现的概念与名词时特别要处理好本课教学难点:①系数是负数或分数时的情形.②多项式的次数和项的次数混淆.

2.教学目标设计.

(正确阐述通过教学,学生在“双基”、数学能力、理性精神等方面所能得到的发展,并说明其依据.)

Array

(1)理解并掌握单项式的概念,系数和次数;

(2)理解并掌握多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数;

(3)了解多项式升幂或降幂的排列方式.

Array

(1)培养学生的自学能力.

(2)培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神.

Array

(1)培养学生的探索精神;

(2)通过数与与式之间的联系,让学生感受到数学知识间的内在统一性.

(3)在平等的教学氛围中,通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价,拉近学生之间、师生之间的情感距离.

3.课堂结构设计.

[正确说明如何根据教学内容的特点(如概念、原理,例题、练习,学习应用,研究性学习等),按照数学知识的逻辑顺序选择恰当的课堂结构,安排教学活动顺序.]

本节课堂教学采用“情境—问题—探究—反思—提高”课堂结构,使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.通过观察课件的演示,让学生分组讨论、交流、总结,由小组内民主推选代表发表意见.

本课主要的教法为:学生在教师营造的“可探索”的教学情境里,积极参与,生动活泼地获取知识,掌握规律、主动发现、主动发展.

本课学生学法为:主动探究——自学议论----主动总结——主动提高.

4.教学媒体设计.

(正确阐释如何根据教学任务以及学生学习需要,选择恰当的教学媒体.)

①计算机辅助教学②小组合作讨论式教学两种方式.

5.教学过程设计.

(说明设计怎样的问题系列,激发学生学习兴趣,引导学生开展积极主动的数学思维;说明如何根据学生实际提供适度的学习指导;说明如何安排变式训练和知识应用,巩固知识,加深对数学本质的理解;说明如何安排反思活动,引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容.)

(1)引入

由教材章头图的引例引入(电脑屏幕显示).

对于同一图形的面积,由于考虑的角度不同,因而得出结论的表现形式也各异,但因它们都是表示同一数量关系,所以它们的值应该是相等的,从而得到等式m(a+b+c)和ma+mb+mc,显然两者是相等的,从数学的角度看两者是方向相反的变形.

这两个等式的得出,将知识发生的过程清楚地展现在学生面前,同时也使学生对学习本章有一个感性的认识,为下一步概念的教学奠定基础.

给出教材上一组思考题,学生解出后在电脑民间上放大课本上的“小贴示”,为了更明显的显示这五个式子都是数字与字母的乘积.可引导学生一同分析上述各式子,指出各式的共同点.

(2)归纳出单项式的概念

提出“单项式”的概念,并举例说明系数、次数的概念.这是本课第一个重点内容.

通过一组练习帮助学生学会识别系数与次数,特别弄清负数做系数,强调系数包括前面的符号.还要弄清只含有字母因数的单项式的系数是1或-1,类比整数的乘法.如3x=x+x+x,3表示字母x的个数,单独一个字母x,就是1个x,,系数1常省略.-x就是-1·x系数是-1,省略-1写成-x.

(3)通过一组思考练习题归纳出“多项式”的概念

从单项式到多项式的概念提出,是一个从特殊到一般的一个过程,也有一个类比的思想.而紧接着的概念提出的和判断练习,不仅把学生对同类项的认识由感性上升到理性,同时也使学生在不自觉中体验了由一般到特殊的认识过程.单项式到多项式,又加深了学生对单项式概念的理解,使学生的认识在原有的基础上得以提高,知识得以升华.多项式也是一个重点内容,指出共同点,着重指明多项式是几个单项式的和.强调多项式的读法,首先要读出每一项是什么,还要使学生单项式前的符号,有正号,也有负号.

(4)通过一组练习题识别多项式的项与次数

除课本上已有的两例以外,再举一些,帮助学生掌握.

(5)归纳出整式的概念.

设计一组小练习,给出若干代数式,让学生把这些式子的序号填写到相应的集合中.加深对单项式、多项式、整式概念的掌握.

(6)巩固练习

教材上两道习题

(7)小结

引导学生小组间进行民主小结,本课学到哪些知识?

(8)当堂反馈

设计一组涵盖本课主要内容的检测题,时间5分钟.检测题要充分体现本课的重点与难点.在最后小题设计一道体现升幂排列或降幂排列的多项式,用于评讲时,渗透一下多项式的升幂或降幂排列这一概念,但不去深究.

(9)布置课后作业,让学生带着问题离开课堂